Parametry válce
Zadejte poloměr a výšku válce
Výsledky
| Průměr: | 0 cm |
|---|---|
| Plášť: | 0 cm² |
| Povrch: | 0 cm² |
| Objem: | 0 cm³ |
Vizualizace válce
Jak počítat válec?
Válec je rotační těleso vzniklé rotací obdélníku kolem jedné z jeho stran. Má dvě kruhové podstavy a plášť.
Vzorce pro válec
- Průměr: d = 2r
- Plášť: Splášť = 2πrh (obdélník o šířce obvod kruhu a výšce h)
- Povrch: S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
- Objem: V = πr²h (obsah podstavy × výška)
Vlastnosti válce
- Válec má dvě shodné kruhové podstavy navzájem rovnoběžné
- Plášť válce je při rozvinutí obdélník
- Osy válce procházejí středy obou podstav
- Pokud je výška válce rovna průměru podstavy (h = 2r), říká se mu válec rovnostranný
Praktické příklady
- Plechovka od nápoje - typický příklad válce
- Tubka od zubní pasty - válcový tvar
- Válec motoru - odtud název válce
- Hrnek, sklenice - často válcový tvar
- Zásobník na vodu - často má tvar válce
Jak vypočítat povrch a objem válce?
Rychlá odpověď: Povrch válce = 2πr(r + h). Objem válce = πr²h.
Vzorce pro válec
Plášť: S = 2πrh
Povrch: S = 2πr(r + h)
Objem: V = πr²h
Příklady výpočtů
| Poloměr (r) | Výška (h) | Povrch | Objem |
|---|---|---|---|
| 4 cm | 8 cm | 301,59 cm² | 402,12 cm³ |
| 5 cm | 10 cm | 471,24 cm² | 785,40 cm³ |
Příklad:
Poloměr r = 4 cm, výška h = 8 cm
Povrch = 2 × π × 4 × (4 + 8) = 301,59 cm²
Objem = π × 4² × 8 = 402,12 cm³
Poloměr r = 4 cm, výška h = 8 cm
Povrch = 2 × π × 4 × (4 + 8) = 301,59 cm²
Objem = π × 4² × 8 = 402,12 cm³