Parametry kruhu
Zadejte poloměr kruhu
Výsledky
| Průměr: | 0 cm |
|---|---|
| Obvod: | 0 cm |
| Obsah: | 0 cm² |
Vizualizace kruhu
Naše další weby
Jak počítat kruh?
Kruh je rovinný geometrický útvar, který je ohraničený kružnicí. Všechny body kruhu mají od středu vzdálenost menší nebo rovnu poloměru.
Vzorce pro kruh
- Průměr: d = 2r
- Obvod: o = 2πr = πd (kde π ≈ 3,14159)
- Obsah: S = πr²
Co je π (pí)?
π je matematická konstanta vyjadřující poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Platí pro všechny kruhy bez ohledu na jejich velikost. Hodnota π je iracionální číslo, nejčastěji se používá přibližná hodnota 3,14159.
Rozdíl mezi kruhem a kružnicí
- Kružnice: množina bodů, které mají od středu stejnou vzdálenost r (jen obvod)
- Kruh: množina všech bodů, které mají od středu vzdálenost menší nebo rovnou r (celá plocha)
Praktické příklady
- Pizza o průměru 30 cm má poloměr 15 cm
- Běžecká dráha na atletickém stadionu je tvořena dvěma půlkruhy
- Kruhové dopravní značky mají průměr typicky 60 cm
- CD a DVD disky mají průměr 12 cm (poloměr 6 cm)
Jak vypočítat obvod a obsah kruhu?
Rychlá odpověď: Obvod kruhu = 2πr (nebo πd). Obsah kruhu = πr². Kde r je poloměr, d je průměr a π ≈ 3,14159.
Vzorce pro kruh
Průměr: d = 2r
Obvod: o = 2πr = πd
Obsah: S = πr²
Příklady výpočtů
| Poloměr (r) | Průměr (d) | Obvod (o) | Obsah (S) |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 6,28 cm | 3,14 cm² |
| 5 cm | 10 cm | 31,42 cm | 78,54 cm² |
| 10 cm | 20 cm | 62,83 cm | 314,16 cm² |
| 15 cm | 30 cm | 94,25 cm | 706,86 cm² |
Příklad - Kolik pizzy dostanete?
Pizza průměr 30 cm → poloměr r = 15 cm
Obsah = π × 15² = 3,14159 × 225 = 706,86 cm²
Pizza průměr 30 cm → poloměr r = 15 cm
Obsah = π × 15² = 3,14159 × 225 = 706,86 cm²