Parametry elipsy
Zadejte velkou a malou poloosu elipsy
Výsledky
| Obvod (přibližný): | 0 cm |
|---|---|
| Obsah: | 0 cm² |
| Excentricita: | 0 |
| Vzdálenost ohnisek od středu (c): | 0 cm |
| Vzdálenost mezi ohnisky (2c): | 0 cm |
Vizualizace elipsy
Jak počítat elipsu?
Elipsa je množina bodů, jejichž součet vzdáleností od dvou pevných bodů (ohnisek) je konstantní. Je to protažený kruh.
Vzorce pro elipsu
- Obsah: S = π × a × b
- Obvod (Ramanujanův vzorec): o ≈ π × [3(a + b) - √((3a + b)(a + 3b))]
- Excentricita: e = √(1 - b²/a²) (pokud a ≥ b)
Parametry elipsy
- Velká poloosa (a): polovina nejdelšího průměru elipsy
- Malá poloosa (b): polovina nejkratšího průměru elipsy
- Ohniska (F₁, F₂): dva body uvnitř elipsy, součet vzdáleností každého bodu elipsy od ohnisek je konstantní
- Excentricita (e): míra „protažení" elipsy, číslo mezi 0 a 1 (0 = kruh, blíže k 1 = více protažená)
Vlastnosti elipsy
- Kruh je speciální případ elipsy, kdy a = b (excentricita = 0)
- Čím větší rozdíl mezi a a b, tím je elipsa protaženější
- Pro obvod elipsy neexistuje jednoduchý přesný vzorec
- Ramanujanův vzorec poskytuje velmi dobré přiblížení
Praktické příklady
- Planety obíhají Slunce po eliptických drahách
- Atletické dráhy mají tvar elipsy
- Amphiteátry a oválu mají eliptický půdorys
- Satelity obíhají Zemi po eliptických drahách