Parametry kvádru
Zadejte délku, šířku a výšku kvádru
Výsledky
| Povrch: | 0 cm² |
|---|---|
| Objem: | 0 cm³ |
| Tělesová úhlopříčka: | 0 cm |
Vizualizace kvádru
Jak počítat kvádr?
Kvádr je prostorové těleso se šesti obdélníkovými stěnami. Má tři rozměry: délku, šířku a výšku.
Vzorce pro kvádr
- Povrch: S = 2(ab + ac + bc)
- Objem: V = a × b × c
- Tělesová úhlopříčka: u = √(a² + b² + c²)
Vlastnosti kvádru
- Kvádr má 12 hran - každá hrana má jednu ze tří délek (a, b nebo c)
- Kvádr má 8 vrcholů a 6 obdélníkových stěn
- Všechny úhly jsou pravé (90°)
- Protější stěny jsou shodné (každá stěna se vyskytuje dvakrát)
- Krychle je speciální případ kvádru, kde a = b = c
Praktické příklady
- Krabice od bot - typický příklad kvádru
- Cihlový blok - stavební cihla má tvar kvádru
- Kniha - uzavřená kniha má přibližně tvar kvádru
- Lednice, skříně - většina nábytku má tvar kvádru
Jak vypočítat povrch a objem kvádru?
Rychlá odpověď: Povrch kvádru = 2(ab + ac + bc). Objem kvádru = a × b × c.
Vzorce pro kvádr
Povrch: S = 2(ab + ac + bc)
Objem: V = a × b × c
Tělesová úhlopříčka: u = √(a² + b² + c²)
Příklady výpočtů
| Rozměry | Povrch | Objem | Úhlopříčka |
|---|---|---|---|
| 8×5×3 cm | 158 cm² | 120 cm³ | 9,90 cm |
| 10×6×4 cm | 248 cm² | 240 cm³ | 12,33 cm |
Příklad:
Rozměry kvádru: a = 8 cm, b = 5 cm, c = 3 cm
Povrch = 2(8×5 + 8×3 + 5×3) = 2(40 + 24 + 15) = 158 cm²
Objem = 8 × 5 × 3 = 120 cm³
Rozměry kvádru: a = 8 cm, b = 5 cm, c = 3 cm
Povrch = 2(8×5 + 8×3 + 5×3) = 2(40 + 24 + 15) = 158 cm²
Objem = 8 × 5 × 3 = 120 cm³