Parametry krychle
Zadejte délku hrany krychle
Výsledky
| Povrch: | 0 cm² |
|---|---|
| Objem: | 0 cm³ |
| Tělesová úhlopříčka: | 0 cm |
| Stěnová úhlopříčka: | 0 cm |
Vizualizace krychle
Jak počítat krychli?
Krychle je pravidelné těleso se šesti čtvercovými stěnami. Všechny hrany mají stejnou délku.
Vzorce pro krychli
- Povrch: S = 6a² (šest čtvercových stěn)
- Objem: V = a³
- Tělesová úhlopříčka: u = a√3 (úhlopříčka procházející celým tělesem)
- Stěnová úhlopříčka: d = a√2 (úhlopříčka jedné stěny)
Vlastnosti krychle
- Všech 12 hran má stejnou délku
- Krychle má 8 vrcholů a 6 stěn
- Všechny úhly jsou pravé (90°)
- Krychle je speciální případ kvádru, kde a = b = c
- Tělesová úhlopříčka je nejdelší úsečka uvnitř krychle
Praktické příklady
- Kostka (herní) je krychle s hranou přibližně 1,6 cm
- Rubikova kostka má standardní hranu 5,7 cm
- Cukr kostkový - malé krychle s hranou asi 1 cm
- Balící krabice - často mají tvar krychle nebo kvádru
Jak vypočítat povrch a objem krychle?
Rychlá odpověď: Povrch krychle = 6a². Objem krychle = a³. Tělesová úhlopříčka = a√3.
Vzorce pro krychli
Povrch: S = 6a²
Objem: V = a³
Tělesová úhlopříčka: u = a√3
Příklady výpočtů
| Hrana (a) | Povrch | Objem | Úhlopříčka |
|---|---|---|---|
| 5 cm | 150 cm² | 125 cm³ | 8,66 cm |
| 10 cm | 600 cm² | 1000 cm³ | 17,32 cm |
Příklad:
Hrana krychle a = 5 cm
Povrch = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 cm²
Objem = 5³ = 125 cm³
Hrana krychle a = 5 cm
Povrch = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 cm²
Objem = 5³ = 125 cm³