Výpočet lichoběžníku

Parametry lichoběžníku

Zadejte základny, ramena a výšku lichoběžníku

cm
cm
cm
cm
cm

Výsledky

Obvod: 0 cm
Střední příčka: 0 cm
Obsah: 0 cm²

Vizualizace lichoběžníku

Jak počítat lichoběžník?

Lichoběžník je čtyřúhelník, který má právě jeden pár rovnoběžných stran. Tyto rovnoběžné strany se nazývají základny, zbylé dvě strany jsou ramena.

Vzorce pro lichoběžník

  • Obvod: o = a + b + c + d
  • Střední příčka: s = (a + c) / 2
  • Obsah: S = ((a + c) / 2) × h = s × h

Vlastnosti lichoběžníku

  • Má právě jeden pár rovnoběžných stran (základny a a c)
  • Výška h je kolmá vzdálenost mezi základnami
  • Střední příčka spojuje středy ramen a je rovnoběžná se základnami
  • Střední příčka je aritmetickým průměrem obou základen

Speciální případy

  • Rovnoramenný lichoběžník: ramena mají stejnou délku (b = d)
  • Pravoúhlý lichoběžník: jedno rameno je kolmé na základny

Praktické příklady

  • Střechy domů často mají tvar lichoběžníku
  • Dopravní značka "Dej přednost v jízdě" má tvar lichoběžníku
  • Vany a bazény mívají lichoběžníkový průřez
  • Náspy a výkopy mají lichoběžníkový profil

Jak vypočítat obsah a obvod lichoběžníku?

Rychlá odpověď: Obsah lichoběžníku = ((a + c) / 2) × h. Obvod = a + b + c + d.

Vzorce pro lichoběžník

Obvod: o = a + b + c + d
Střední příčka: s = (a + c) / 2
Obsah: S = s × h = ((a + c) / 2) × h

Příklady výpočtů

Základny Výška Střední příčka Obsah
12, 6 cm 5 cm 9 cm 45 cm²
10, 4 cm 6 cm 7 cm 42 cm²
Příklad:
Základny a = 12 cm, c = 6 cm, výška h = 5 cm
Střední příčka = (12 + 6) / 2 = 9 cm
Obsah = 9 × 5 = 45 cm²