Parametry kruhu
Zadejte poloměr kruhu
Výsledky
| Průměr: | 0 cm |
|---|---|
| Obvod: | 0 cm |
| Obsah: | 0 cm² |
Vizualizace kruhu
Jak počítat kruh?
Kruh je rovinný geometrický útvar, který je ohraničený kružnicí. Všechny body kruhu mají od středu vzdálenost menší nebo rovnu poloměru.
Vzorce pro kruh
- Průměr: d = 2r
- Obvod: o = 2πr = πd (kde π ≈ 3,14159)
- Obsah: S = πr²
Co je π (pí)?
π je matematická konstanta vyjadřující poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Platí pro všechny kruhy bez ohledu na jejich velikost. Hodnota π je iracionální číslo, nejčastěji se používá přibližná hodnota 3,14159.
Rozdíl mezi kruhem a kružnicí
- Kružnice: množina bodů, které mají od středu stejnou vzdálenost r (jen obvod)
- Kruh: množina všech bodů, které mají od středu vzdálenost menší nebo rovnou r (celá plocha)
Praktické příklady
- Pizza o průměru 30 cm má poloměr 15 cm
- Běžecká dráha na atletickém stadionu je tvořena dvěma půlkruhy
- Kruhové dopravní značky mají průměr typicky 60 cm
- CD a DVD disky mají průměr 12 cm (poloměr 6 cm)
Jak vypočítat obvod a obsah kruhu?
Rychlá odpověď: Obvod kruhu = 2πr (nebo πd). Obsah kruhu = πr². Kde r je poloměr, d je průměr a π ≈ 3,14159.
Vzorce pro kruh
Průměr: d = 2r
Obvod: o = 2πr = πd
Obsah: S = πr²
Příklady výpočtů
| Poloměr (r) | Průměr (d) | Obvod (o) | Obsah (S) |
|---|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 6,28 cm | 3,14 cm² |
| 5 cm | 10 cm | 31,42 cm | 78,54 cm² |
| 10 cm | 20 cm | 62,83 cm | 314,16 cm² |
| 15 cm | 30 cm | 94,25 cm | 706,86 cm² |
Příklad - Kolik pizzy dostanete?
Pizza průměr 30 cm → poloměr r = 15 cm
Obsah = π × 15² = 3,14159 × 225 = 706,86 cm²
Pizza průměr 30 cm → poloměr r = 15 cm
Obsah = π × 15² = 3,14159 × 225 = 706,86 cm²